( Cái này bn vẽ nửa đường tròn thôi nha )

a) Vì K là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{AB}\) => OK\(\perp\)AB tại O

Ta có : \(\widehat{MOC}\) = \(\widehat{KOB}\) - \(\widehat{COB}\) =90^o - 60^o = 30^o ( vì OK\(\perp\)AB => \(\widehat{KOB}\) = 90^o ) ⁽¹⁾

Có : OC = OA = bán kính

=> \(\Delta\)OAC cân tại O => \(\widehat{OAC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{AOC}}{2}\)=\(\frac{180^o-120^o}{2}\)=30^{o (2)}

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ => \(\Delta\)MOC cân tại M => MO = MC

Vậy MO = MC

b) Kẻ BC

Có \(\Delta\)OBC cân tại O ( vì OC=OB=R ) mà \(\widehat{COB}\) = 60^o

=> \(\Delta\)OBC là tam giác đều => \(\widehat{OCB}\) = 60^o

Ta có : \(\widehat{ACB}\) = 90^o ( vì \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )

=> \(\Delta\)ACB vuông tại C ,có:

_sin\(\widehat{CBA}\) = \(\frac{AC}{AB}\) => AC = AB. _sin\(\widehat{CBA}\) = 2R. _sin60^o =R\(\sqrt{3}\)

Xét \(\Delta\)OMC cân tại M

=> \(\widehat{OMC}\) = 180^o - \(\widehat{MCO}\)-\(\widehat{MOC}\) = 180^o - 30^o - 30^o = 120^o

Xét \(\Delta\)OMC và \(\Delta\)AOC , có : \(\widehat{C}\): chung

\(\widehat{CMO}\) = \(\widehat{COA}\) ( = 120^o )

=> \(\Delta\)OMCđồng dạng với \(\Delta\)AOC ( g-g )

=> \(\frac{OM}{OA}=\frac{OC}{AC}\)=> OM = \(\frac{OC.OA}{AC}\)= \(\frac{R.R}{R\sqrt{3}}\)= \(\frac{R}{\sqrt{3}}\)

Vậy OM = \(\frac{R}{\sqrt{3}}\)

************Chúc bạn học tốt**********

minh moi hoc lop 5

30 + 2 = 32

10 + 32 = 42 phần trăm

có facebook ko ib vs mk .tại hơi lười nên cx ko muốn viết ra trên olm

nik bạn là gì

vào trang trủ của mk sẽ có link 

nhập link đó bạn sẽ thấy mk .Vậy nha

a: \(S_{q\left(OAC\right)}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot90}{360}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}\)

\(S_{OAC}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)

=>\(S_{vp}=pi\cdot\dfrac{R^2}{4}-\dfrac{1}{2}\cdot R^2\)

b: SỬa đề: AM cắt OC tại I

góc AMB=1/2*180=90 độ

góc IOB+gócIMB=180 độ

=>IOBM nội tiếp